私も以前苦労気がしたので試してみたところ
・キーボードモードで一度縮小して角を2か所出して、拡大縮小を繰り返して好きなところにずらしていく
・アドオンのJ2EUpdateのコマンドなど英語環境にして場所名のあたりをドラッグすると動く
このやり方で変えられました、まだ未解決でしたらお試しください。
キーボードモードでないと動かない仕様なのと、英語環境の戻し方わからなくなると大変なので上がおすすめです

Votan's Minimapの枠のデザインを四角形で使用されている場合
・Minimapのアドオン設定で「サイズと位置を固定する」をオフにします。
・「枠の不透明度」を一時的に１００％にし、ミニマップの上（下）に枠を表示します。
・カーソルモード（標準ではピリオドキー）にして、枠部分をドラッグして位置を調整します。

Votan's Minimapの枠のデザインを円形（Circular Votan's Mini Mapなど併用）で使用されている場合
・Minimapのアドオン設定で「サイズと位置を固定する」をオフにします。
・カーソルモード（標準ではピリオドキー）にします。
・マウスカーソルをレーダーマップ内に置いて、マウスを右クリックし、ワールドマップに変えます。
・その状態で、レーダーマップ内に白地図部分があるので、そこをドラッグして位置を調整します。

返信ありがとうございます。
お二方のアドバイスに従い試してみたのですが、何故か移動させることが出来ませんでした。
他にも設定を色々弄ってみたものの、MiniMapはピクリとも動かず途方に暮れてしまいました…
もしかしたら自分のPCやマウスなどのプレイ環境との相性が良くなかったのかもしれないので
今回はあきらめようと思います。
wbm714b様、edokuma様、本当にありがとうございました。

返信ありがとうございます。
ご心配頂いたMiniMapの方は別のアドオンを入れて、
そちらは問題なく移動できたので快適に遊べています。
それとは別にチャット欄が移動できるのはいいですね。
早速教えていただいたサイトを閲覧させていただきたいと思います。
Croix54様、アドバイスありがとうございました。