こんにちは。もうすでにご解決なら良いのですが……。
現在どこにいらっしゃるかが不明ですので、ひとつのパターンをご紹介します。
ゲーム開始が西スカイリムの場合、ソリチュードの南のドックにいるノルド女性のナビゲーター・イルフェテと話します（※ナビゲーターはマップ上では錨または荷車のアイコンで示されています）。彼女は各勢力の首都に連れて行ってくれますので、アルドメリ・ドミニオン領の首都エルデンルートに向かいます。
エルデンルートに着いたら道なりに南下し、6本の道が交わる交差点で真西に少し進みますと、アルトマー女性のナビゲーター・セランディルウェンがいます。彼女にドミニオン領内を旅することを告げ、目的地のグリーンシェイドを選択します。そうするとグリーンシェイド地方の街ウッドハースの港に到着します。
また、別パターンになりますが、AD領外からも直接ウッドハースに移動できる街があります。エボンハート・パクトならシャドウフェン地方のストームホールド、ダガーフォール・カバナントならリベンスパイヤー地方のショーンヘルムです。上と同様に各街固有のナビゲーターを探してください。
以上、急がば回れ的ではありますが確実な方法をご参考までに。