私も同じ現象が起こったので公式サポートを見たら不具合のようです。早く直るといいですよね。

以下サポートからの引用です。
「ゲーム内でスクリーンショットを撮ったのに、フォルダには画像ファイルが保存されていません。どうしてでしょうか？

更新 2017年02月14日 11:09 AM 公開 2017年02月14日 11:09 AM

通常、ESOのゲーム内では「PrintScreen」キー（Windowsの場合）を押すと、スクリーンショットが撮れ、撮った瞬間に右肩画面にファイルの保存フォルダ名が表示されます。保存フォルダ：マイドキュメント＞Elder Scrolls Online＞live＞Screenshotsとなります。

が、アップデート以降何人かのプレイヤー（例：半角ローマ字以外で入力されたWindowsユーザー名）で、スクリーンショットの画像ファイルが指定されたフォルダに保存されない現象が発生していることを認識しています。現在詳細の調査とプログラム修正に向けて動いており、修正がゲーム内に反映されましたら、パッチノートにてお知らせします。ご不便をおかけし申し訳ありませんが、時々パッチノートをご確認いただければ、と思います。」

この問題は未だ解決していません。
スクリーンショットが撮れないのは非常に不便だと思います。

SSコンテスト参加したいのですが、
日本公式が推奨しているsnipping toolだと時間差があって
参加が難しいです。
早く直していただきたいのですが・・・

未だ解決されていないので問い合わせてみました。
ちなみに下記サイトでdesktop.iniをいじってリネームしてみたのですが、それでも駄目でした。
kahoo.biz/windows-mydocument-japanese-to-english

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今回ご報告いただいた事象について、
コンピューターのユーザー名が1バイトのローマ字以外の表記の場合、
保存フォルダ名が合致せず画像が保存できないケースはすでに認識しており、
パッチノート v2.7.13にて修正が完了いたしました。

また、フォルダ名に”ドキュメント”が含まれている場合でも発生する可能性があるとして、
問題を認識しており、現在調査を行っております。

フォルダ名に”ドキュメント”が含まれている場合、
現在調査中となりますので、ご迷惑をおかけしますが、
今しばらくお待ちいただけますようお願い申し上げます。

問題が解決されましたら、
下記URLのパッチノートにて公開いたしますので、
時折ご確認いただればと存じます。

同様の現象に2月ごろから悩まされていますが、本日、解決策ではなく代替策を発見したのでご報告いたします。

GPUでNVIDIA GeForceを利用されている方は、GeForce Experienceというアプリが利用できまして、このアプリにはスクリーンショット機能があるため、代用として使えます。
GeForce Experienceをインストールして、インスタント・リプレイという機能を適用させていればAlt+F1でスクリーンショットが撮影できます。
操作など詳細はGeForce Experienceの公式サイトをご覧ください。

私はWindows10を使っています。私もスクリーンショットはプリントスクリーンを押しても駄目でした。しかし、Windowsマークとプリントスクリーンを同時に押すと、スクリーンショットをする事が出来ました。一応ゲーム内での撮影ということではなく、パソコンとしての撮影でしたのでファイルからは、PC>ピクチャでの表記になっています。もし困っている方が居れば参考にしてみて下さい^ ^